Существует несколько легенд о названии Невинномысска. Одна из них связана с рекой Невинкой, которую, по преданию, в XVIII веке князь Потемкин переименовал, заменив прежнее непристойное название. Другая история рассказывает о пленниках, убитых на мысе между Кубанью и Невинкой, из-за чего место стали называть «Невинный мыс». Есть и предание о горе Арюв-кыз, что означает «красивая девушка»: по легенде, здесь погибла девушка, вынужденная выйти замуж против своей воли.